論理パズル260624

5人兄弟の年齢はすべて異なり、合計はちょうど50歳です。 一番上のお兄さんの年齢は、最低何歳でしょうか？

ヒントは⏬️に

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ヒント１
一番上を最も若くしたいなら、残りの4人をできるだけ「年上」にすればいいですね。

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ヒント２
4人の年齢を「一番上より1つずつ小さい連続した整数」にすると、合計が最大になります。
その式を立ててみましょう。

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答え 12歳
一番上をn歳とすると、残り4人の最大の合計は(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)=4n-10。
全員の合計がn+(4n-10)=5n-10=50となるとき、n=12が求まります。
つまり「8・9・10・11・12歳」の5人兄弟がちょうど合計50歳になり、これが最小の組み合わせです。